浙江公务员数学运算每日一练（37）
141. 用1条直径和1条弦最多可以把圆分成4份（不一定相等），用2条直径与1条弦最多可以把圆分成7份……问：用20条直径与1条弦最多可以把圆分成多少份？
解析：20条直径分成20×2=40个部分
加一条弦多21,一共40+21=61个部分
142. 在1、2、3、4、5……499、500.问数字"2"在这些数中一共出现了多少次？
解析：这道题看上去不那么复杂，如2，32，42，23这些数中"2"分别出现一次；在22，232中又分别出现了二次；而在222中，它出现了三次.如果这样盲目地去找，仍然是非常困难的. 因此，解答这道题的最佳方法是把"2"在不同数位上出现的情况进行"分位"统计. 在个位上"2"出现的次数为：2、12、22、32、42、52……482、492.如果我们把这些数的个位上相同的"2"都划掉，那么就只剩下 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、……、48、49.因为0~49有50个数，这就说明在1、2、3、4、5……499、500这些数中个位上的"2"共出现50次. 在十位上"2"出现的次数为： 20、21、22、23、……29（10个）； 120、121、122、123、……、129（10个）； 220、221、222、223、……、229（10个）； …… 420、421、422、423、……、429（10个）. 在十位上"2"共出现：5×10=50（次）. 在百位上"2"出现的次数为： 200、201、202、203、……、298、299.如果把百位上的"2"都划掉，那么剩下的数为：00、01、02、03、……98、99.从0到99共有100个数，所以在百位上"2"共出现100次. 综合以上分析，得到在1~500这些数中"2"共出现50+50+100=200次. 答：在这些数中，"2"共出现200次.
143. 计算9+10+11+12=？就要按11次键（想一想为什么？）像这样，计算：1+2+3+4+……+99=？一共要按多少次键？
解析：解答这道题，首先必须了解数的位数与数字个数之间的关系.如1是一位数，它有1个数字，15是两位数，它有2个数字，2002是四位数，它就有4个数字……，于是可以得出结论：几位数就有几个数字.在这道题中其实就是几位数按几次键的问题.1~99这些数中，一位数有 9（1~9）个，两位数有 90（10~99）个，所以1~99这99个自然数共用 1×9+2×90= 189个.即这些数字要按187次键，我们接下来考虑运算符号（包括"="号）按了几次键，根据题中提示，可得出有几个数就有几个运算符号.即运算符号共按了99次.所以在计算1+2+3+4+……+99=？时共按了189+99=288次键.
答：共按了288次键.
144. 已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。如果现在给你一对幼兔，问一年后共有多少对兔子？
解析：1月:1对幼兔 2月:1对成兔 3月;1对成兔.1对幼兔 4;2对成兔.1对幼兔 5;;3对成兔.2对幼兔 6;5对成兔.3对幼兔 ....... 可看出规律:1,1,2,3,5,8(第三数是前两数之和),可求出第12项为:13,21,34,55,89,144 答:有144只兔
145. 从1到n的门牌号，除了小明家的门牌号之外的和为10000，问小明家的门牌号为多少？
解析：从1起n个连续自然数中去掉一后和是10000，那么我们求出从1起n个连续自然数的和比10000大且最接近10000时的n是几，由等差数列求和公式，1+2+3+...+n=n(n+1)/2, 要使n(n+1)/2>10000,这是一个一元二次不等式，通过解它，或代数字进去尝试，可以得到n>=141, 当n=141时，和是10011，正好比10000多了11，所以11没加进去，11为所求。
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答：共按了288次键.
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