浙江省考行测数量关系9大题型的秒杀公式来了
很多小伙伴反映,数量关系每次做题很耗时间,于是浙江公务员考试网给大家整理了常见的9大题型的秒杀公式,可以提高做题效率!
题型一:和倍问题
问题描述:已知两数之和及倍数关系,可快速得出这两数。
秒杀公式:大+小=和;大=倍×小,
则:小=和÷(倍+1)﹔大=倍×小=和-小。
例题1:
甲乙两人速度和是60千米/小时,甲是乙的3倍,则甲乙各多少?
解析:甲比乙大,甲乙之和=60,甲乙的倍数=3;则得出:乙=60÷(3+1)=15千米/小时,甲=60-15=45千米/小时。
例题2:男生与女生共30人。男生是女生的1.5倍,则男女各多少人?
解析:男比女多,和=30,倍数=1.5;利用公式,则得出:
女=30÷(1.5+1) =12人,男=30-12=18人。
题型二:差倍问题
问题描述:已知两数之差及倍数关系,可快速得出这两数。
秒杀公式:大-小=差;大=倍×小,
则:小=差÷(倍-1);大=倍×小=差+小。
例题1:甲比乙大30岁,甲是乙的4倍,则甲乙各多少?
解析:甲-乙=30,甲÷乙=4;
利用公式,则得出:乙=30÷(4-1)=10岁,则甲=10+30=40岁。
例题2:男生比女生多30人,男生是女生的1.5倍,则男女各多少人?
解析:男-女=30,男÷女=1.5;根据公式,则得出:女生=30÷(1.5-1)=60人;
则男生=60+30=90人。
题型三:和差问题
问题描述:已知两数之和及两数之差,可快速得出这两数。
秒杀公式:大+小=和;大-小=差;
则:大=(和+差)÷2;小=(和-差)÷2。
例题1:父子两人共60岁,父亲比儿子大30岁,则父子各多少岁?
解析:已知父亲+儿子=60,父亲-儿子=30;利用公式,则得出父亲= (60+30)÷2=45岁;儿子=45-30=15岁。
例题2:一艘小船从A港到B港顺流而下时速度为10米/秒,逆流而上时速度为6米/秒,则船速和水速各多少?
解析:已知船速+水速=10,船速-水速=6;利用公式,则得出船速=(10+6)÷2=8米/秒,
水速=10-8=2米/秒。
题型四:日期问题
问题描述:若2017年7月10日星期三,则2018年7月10日星期几?
秒杀公式:平年:365=52×7+1,平过1;闰年:366=52×7+2,闰过2。
例题1:若2017年3月5日星期五,则2018年3月5日星期几?
解析:解答此类题需要知道,这一整年过的是平年的2月,还是闫年的2月。2017年3月5日至2018年3月5日过的是2018年的2月,是平年。根据公式:平过1,所以应该过1天。
则答案为:2018年3月5星期六。
例题2:若2015年5月1日星期三,则2016年5月1日星期几?
解析:同样要知道2015年5月1日至2016年5月1日,过的是2016年的2月,是闰年。根据公式闰过2。
则答案为:2016年5月1日星期五。
题型五:植树问题
问题描述:在一个路段上植树,植树方式不同,棵数和段数的关系不同。
秒杀公式:
①不封闭路段:
两端植:棵数=段数+1;
一端植:棵数=段数;
②两端都不植:棵数=段数-1;
封闭路线:棵数=段数。
例题1:植树节到了,同学们准备在一条60米长的小路一旁栽树,每隔3米载—棵。
①两端都栽树可栽多少棵?②两端都不栽树可栽多少棵?
解析:①两端都种问题:段数=60÷3=20,根据公式,棵数=段数+1=20+1=21棵。
②两端都不种问题:根据公式。棵数=段数-1=20-1=19棵。
例题2:有一根木料,要锯成7段,每锯开一处要花掉8分钟,全部锯完要用多长时间?
解析:─根木头锯段,相当于两端都不种。截成7段需要锯6次,则用时=6X8=48分钟。
题型六:方阵问题
问题描述:已知每一边上的数量,求方阵一圈的个数;已知每一圈的数量,求方阵一边上的个数。
秒杀公式:若一圈个数m,一边个数为n。则m=4n-4; n=(m+4)÷4。
例题1:在大楼的正方形平顶四周等距离地装上彩灯,四个角上都装上一盏,每一边装有8盏,—共有多少盏彩灯?
解析:此题是已知一边求一圈,一边是8盏灯,n=8。根据公式,一圈彩灯数量为:
m=4n-4=4X8-4=28盏。
例题2:一个正方形草地四周等距离地种有菊花,一共80棵,四个角上都种有一棵,每一边种有多少棵?
解析:已知一圈求一边,一圈共80棵,m=80,根据公式,每一边数量为: n=(m+4)÷4=(80+4)÷4=21棵。
题型七:火车过桥问题
问题描述:在火车车长和桥长已知时,根据车速求时间。在火车车长和桥长已知时,根据时间求车速。
秒杀公式:
完全过桥:车速=(桥长+车长)÷过桥时间;
完全在桥:车速=(桥长-车长)÷过桥时间;
过大小桥:车速=(大桥-小桥)÷时间差。
例题1:一列火车长300米。每秒钟行20米,全车通过一个长500米的山洞,需要多少时间?全车都在山洞里的时间是多久?
解析:过山洞时间:(洞长+车长)÷车速=(500+300)÷20=40秒,
在山洞时间:(洞长-车长)÷车速=(500-300)÷20=10秒。
例题2:—列火车通过一座长2400米长的大桥用了90秒,用同样的速度穿越长1800米的隧道用了70秒。问这列火车的速度是多少?
解析:过大小桥问题:车速=(大桥-小桥)÷时间差=(2400-1800)÷(90-70)=30米/秒。
题型八:空瓶换水问题
问题描述:已知4个空瓶可以换一瓶饮料,则若买36瓶饮料,最多喝多少瓶?
秒杀公式:N空瓶换1瓶水,相当于买(N-1)喝N瓶。
解释:4空瓶换1瓶水,相当于买3喝4。所以买了36瓶,相当于买了12个3瓶,是12个4瓶。所以,最多喝36÷3x4=48瓶。
例题1:某旅游景点商场销售可乐,每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐,某旅游团购买19瓶,结果每人都喝到一瓶可乐,该旅游团有多少人?
A.19 B.24 C.27 D.28
解析:问旅游团多少人,其实就是问喝了多少瓶可乐。题干可知:买3瓶可以凭空瓶获赠一瓶,即:3个空瓶换一瓶可乐。因此得出买2喝3瓶,19/2=9余1。买了9个两瓶,可以喝9个3瓶,故可以喝27瓶,再加上余下的1瓶,共可以喝28瓶。
故答案为:旅游团共有28人。
题型九:容斥极值问题
问题描述:已知N个集合A、B、C...以及全集l,求N个集合公共部分最少为多少?
秒杀公式:个集合之和―(N-1)倍合集;
两集合交集最少:A+B-l;
三集合交集最少:A+B+C-2l;
四集合交集最少:A+B+C+D-3l。
例题1:阅览室有100本杂志。小赵借阅过其中的75本,小王借阅过70本,小刘借阅过60本,则三人共同借阅过的杂志最少有( )本。
A.5 B.10 C.15 D.30
解析:从题干可知。是三集合交集最少,利用公式,三人共同借过的杂志数最少有:A+B+C-2l=75+70+60-2×100=5本。故答案选A。
例题2:某社团共有46人,其中35人爱好戏剧、30人爱好体育、38人爱好写作,40人爱好收藏,问至少有多少人以上四项活动都喜欢?
A.5 B.6 C.7 D.8
解析:从题干可知,是四集合交集最少,利用公式,四项运动都喜欢的人至少有:
A+B+C+D-3l=35+30+38+40-3X46=5人。
故答案选A。