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如何快速掌握和定最值

发布:2023-06-09 字号: | | 我要提问我要提问
  行测数量关系中有这样一类题,题目很绕读不懂,很多同学遇到就会放弃。但其实捋清题目、找准方法,又很容易得分,它就是和定最值问题。今天小编就带大家一起来捋一下如何快速掌握这类题型,给公考助力。
 
  一、题型特征
 
  几个量的和一定,求某个量的最大或最小值
 
  二、解题原则
 
  求某个量的最大值,其它量尽量小
 
  求某个量的最小值,其它量尽量大
 
  三、解题方法
 
  列表:分析各量的极值情况
 
  方程:根据和一定建立方程
 
  四、典型例题
 
  【例1】现有25本故事书要分给5人阅读,且每个人得到的数量均不相同。得到故事书数量最多的人最多可以得到多少本?
 
  A.17
 
  B.15
 
  C.13
 
  D.7
 
  答案:B
 
  【解析】题目中故事书总量一定,求得到最多的人得到的最大值,属和定最值问题。按照解题原则,得到故事书数量第一多的要尽可能大,可以列表标注“↑”,则其它量尽量小,那么分到书的数量排第二到第五的标注“↓”。由于第五名分得最少,则最少1本;因为每个人得到的数量均不相同,故第四名最少2本,以此类推。设所求的量为x。如下:
 
\
 
  由总量一定,可得x+4+3+2+1=25,解得x=15。选B项。
 
  【例2】植树节来临,120人参加义务植树活动,共分成人数不等且每组不少于10人的六个小组,每人只能参加一个小组,则参加人数第二多的小组最多有多少人?
 
  A.32
 
  B.33
 
  C.34
 
  D.36
 
  答案:D
 
  【解析】题目中总人数一定,求参加人数第二多的小组的人数最大值,属和定最值问题。根据解题原则,人数排第二的小组要尽可能多,说明其他小组人尽可能少。那么人数排在第六的小组最少10人,排第五的最少11人,排第四的最少12人,排第三的最少13人。设人数排第二的小组人数最大为x,则排第一的小组最少为x+1,列表如下:
 
\
 
  由总人数一定,可得x+1+x+13+12+11+10=120,x=36.5。因为人数肯定为整数,且算出最大值是36.5,故只能向下取整为36,选D项。
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