公务员考试数学运算指导：快速突破数字推理
根据《2011年浙江公务员考试大纲》数量关系主要测查应考人员对基本数量关系的理解能力、数学运算能力，对数字排列顺序或排列规律的掌握，对数学运算方法、策略的运用能力等。浙江公务员考试网（ww.zjgwyw.org）特发布一些列判断推理解题技巧供考生参考。本期主题：
对于数字推理的“推不出来”，很多考生颇有感受，叫苦连天。笔者与考生交谈中逐渐了解到，不少考生在备考时并不是做题不多，而是做过就放，并没有很系统的归类和总结。其实每道数字推理都是基于一些基本数列的简单变形而已。其中最常见的一种变形方式就是添加“修正项”。
例1：(2010年江西第41题)0，1，5，23，119，( )
A.719 B.721 C.599 D.521
解析：A。该数列是阶乘数列1!=1，2!=2，3!=6，4!=24，5!=120的每一项添加了修正项“-1”而得的，加上该修正项之后，所求项恰好为6!-1=719。
由该题可以认识到两个三个层面的内容：第一，数字推理有不少试题看似很难，其实只是一些基本数列的简单变形;第二，推想一下“-1”可以作为修正项，那么其他数字，甚至是简单的数列皆可作为修正项;第三，该数列是以阶乘数列作为基础数列进行修正，那么其余的数列也可以作为基础数列。
例2：(2008年吉林甲级第1题)0，0，3，20，115，( )
A.710 B.712 C.714 D.716
解析：C。该数列是阶乘数列1!=1，2!=2，3!=6，4!=24，5!=120的每一项分别添加修正项-1、-2、-3、-4、-5而得的，根据此规律所求项恰好为6!-6=714。
以上两题均以阶乘数列作为基本数列，除了阶乘数列之外，修正项还可应用到幂次数列、递推数列当中。
例3：(2007年黑龙江B类第2题，2007年广东上半年第3题，2007年广西第50题，2008年江西第30题，2008年黑龙江第3题，2010年国家第4题)3，2，11，14，()，34
A.18 B.21 C.24 D.27
解析：D。该数列是平方数列12=1，22=4，32=9，42=16，( )，62=36的每一项依次添加修正项+2、-2、+2、-2、+2、-2而得的，根据此规律所求项恰好为52+2=27。
该试题除了利用平方数列作为基础数列之外，还有两个方面值得注意。一个是修正项直接从数字2开始，另一个是修正项的正负号进行交叉。一般来说修正项不会很大，目前为止的考题中，修正项最大的为5。
例4：(2008年国家第45题)14，20，54，76，( )
A.104 B.116 C.126 D.144
解析：C。该数列是奇数的平方数列32=9，52=25，72=49，92=81的每一项依次添加修正项+5、-5、+5、-5而得的，根据此规律所求项恰好为112+5=126。
在求解这类试题时，需要注意的一点是所求项的修正项是正还是负的问题，如果正负搞错了的话，最后推出来的结果就会错。
除了依靠基本数列进行修正之外，还可以对递推数列还有递推规律进行修正。
例5：(2005年国家二卷第30题，2006年广东第5题，2007年广东上半年第4题，2008年广西第7题，2008年江苏B类第70题)1，2，2，3，4，6，( )
A.7 B.8 C.9 D.10
解析一：C。该数列可以看做是将斐波那契数列0，1，1，2，3，5的每一项添加修正项“+1”而得，根据此规律所求项恰好为8+1=9。
解析二：C。该数列的递推规律为an=an-1+an-2-1，该递推规律恰好是斐波那契数列递推规律an=an-1+an-2添加了修正项“-1”而得。
通过以上例题可以看出，修正项是数字推理中普遍存在的现象，一方面要了解阶乘数列、平方数列、立方数列、递推数列(斐波那契数列)等基本数列，另一方面要能将这些数列的不同修正情况融会贯通起来，举一反三才能在新的试题中立于不败之林。
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快速突破数字推理
“有还是没有啊?” “这个可以有……”用这两句台词来描述数字推理并不为过，因为2010年度上海市公务员考试破天荒地取消了数字推理题型，又因为2011年度国家公务员考试中该类题型又一次“躲猫猫”，还因为在刚刚过去的2011年度浙江省公务员考试中仍然保留了5道数字推理……对于数字推理的“推不出来”，很多考生颇有感受，叫苦连天。笔者与考生交谈中逐渐了解到，不少考生在备考时并不是做题不多，而是做过就放，并没有很系统的归类和总结。其实每道数字推理都是基于一些基本数列的简单变形而已。其中最常见的一种变形方式就是添加“修正项”。
例1：(2010年江西第41题)0，1，5，23，119，( )
A.719 B.721 C.599 D.521
解析：A。该数列是阶乘数列1!=1，2!=2，3!=6，4!=24，5!=120的每一项添加了修正项“-1”而得的，加上该修正项之后，所求项恰好为6!-1=719。
由该题可以认识到两个三个层面的内容：第一，数字推理有不少试题看似很难，其实只是一些基本数列的简单变形;第二，推想一下“-1”可以作为修正项，那么其他数字，甚至是简单的数列皆可作为修正项;第三，该数列是以阶乘数列作为基础数列进行修正，那么其余的数列也可以作为基础数列。
例2：(2008年吉林甲级第1题)0，0，3，20，115，( )
A.710 B.712 C.714 D.716
解析：C。该数列是阶乘数列1!=1，2!=2，3!=6，4!=24，5!=120的每一项分别添加修正项-1、-2、-3、-4、-5而得的，根据此规律所求项恰好为6!-6=714。
以上两题均以阶乘数列作为基本数列，除了阶乘数列之外，修正项还可应用到幂次数列、递推数列当中。
例3：(2007年黑龙江B类第2题，2007年广东上半年第3题，2007年广西第50题，2008年江西第30题，2008年黑龙江第3题，2010年国家第4题)3，2，11，14，()，34
A.18 B.21 C.24 D.27
解析：D。该数列是平方数列12=1，22=4，32=9，42=16，( )，62=36的每一项依次添加修正项+2、-2、+2、-2、+2、-2而得的，根据此规律所求项恰好为52+2=27。
该试题除了利用平方数列作为基础数列之外，还有两个方面值得注意。一个是修正项直接从数字2开始，另一个是修正项的正负号进行交叉。一般来说修正项不会很大，目前为止的考题中，修正项最大的为5。
例4：(2008年国家第45题)14，20，54，76，( )
A.104 B.116 C.126 D.144
解析：C。该数列是奇数的平方数列32=9，52=25，72=49，92=81的每一项依次添加修正项+5、-5、+5、-5而得的，根据此规律所求项恰好为112+5=126。
在求解这类试题时，需要注意的一点是所求项的修正项是正还是负的问题，如果正负搞错了的话，最后推出来的结果就会错。
除了依靠基本数列进行修正之外，还可以对递推数列还有递推规律进行修正。
例5：(2005年国家二卷第30题，2006年广东第5题，2007年广东上半年第4题，2008年广西第7题，2008年江苏B类第70题)1，2，2，3，4，6，( )
A.7 B.8 C.9 D.10
解析一：C。该数列可以看做是将斐波那契数列0，1，1，2，3，5的每一项添加修正项“+1”而得，根据此规律所求项恰好为8+1=9。
解析二：C。该数列的递推规律为an=an-1+an-2-1，该递推规律恰好是斐波那契数列递推规律an=an-1+an-2添加了修正项“-1”而得。
通过以上例题可以看出，修正项是数字推理中普遍存在的现象，一方面要了解阶乘数列、平方数列、立方数列、递推数列(斐波那契数列)等基本数列，另一方面要能将这些数列的不同修正情况融会贯通起来，举一反三才能在新的试题中立于不败之林。
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