浙江公务员数学运算每日一练(8)
23. 有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车是50公里/小时,学生步行速度是4公里/小时,要使两个班的学生同时到达少年宫,第一班的 学生步行了全程的几分之几?
A.1/7 B.1/6 C.3/4 D.2/5
分析:(A/4)=(B/60)+{(A+5B/6)/40}
A为第一班学生走的,B为坐车走的距离
思路是:第一班学生走的距离的时间=空车返回碰到学生的时间+车到地点的时间
24. 甲乙两车同时从A.B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,他们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米?(提示:相遇时他们行了3个全程)
解析: 设A.B两地相距X千米
两车同时从A.B两地相向而行,在距B地54千米处相遇时,
他们的时间相等, 他们的速度相除为:54/(X-54)
在距A地42千米处相遇时: 他们的速度相除为(X-54+42)/(54+X-42)
他们的速度没有变法, 他们的速度相除值为定量,
所以: 54/(X-54)= (X-54+42)/(54+X-42)
方程式两侧同乘X-54, 54=(X-54) ×(X-12)/(X+12)
方程式两侧同乘(X+12), 54(X+12)= (X-54) (X-12)
54X+54×12=X2-54X-12X+54×12
X2-66X-54X=0
X(X-120)=0
X=0(不合题意) 或者说: (X-120)=0 X=120
25. 地球陆地总面积相当于海洋总面积的41%,北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65%,那么,南半球的陆地面积相当于其海洋面积的______%(精确到个位数).
解析:把北半球和南半球的表面积都看做1,则地球上陆地总面积为:
(1+1) ×(41/(1+41))=0.5816,北半球陆地面积为:1×65/(1+65)=0.3940, 所以南半球陆地有:0.5816-0.3940=0.1876, 所以南半球陆地占海洋的0.1876/(1-0.1876) ×100%=23%.
26. 一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法?
解析:设上n级楼梯的走法为a(n),则a(n)的值等于是a(n-1)的值与a(n-2)的值的和,比如上5级楼梯的走法是4级楼梯走法和3级楼梯走法的和,因为走3到级时再走一次(2级)就到5级了,同样,走到4级时再走一级也到5级了。从而a(n)=a(n-1)+a(n-2),是斐波纳契数列。
显然1阶楼梯1种走法,a(1)=1,2阶楼梯2种走法,a(2)=2,所以a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,...,a(30)=1346269.
所以1346269即为所求。
推荐阅读:
浙江公务员数学运算每日一练(7)
A.1/7 B.1/6 C.3/4 D.2/5
分析:(A/4)=(B/60)+{(A+5B/6)/40}
A为第一班学生走的,B为坐车走的距离
思路是:第一班学生走的距离的时间=空车返回碰到学生的时间+车到地点的时间
24. 甲乙两车同时从A.B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,他们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米?(提示:相遇时他们行了3个全程)
解析: 设A.B两地相距X千米
两车同时从A.B两地相向而行,在距B地54千米处相遇时,
他们的时间相等, 他们的速度相除为:54/(X-54)
在距A地42千米处相遇时: 他们的速度相除为(X-54+42)/(54+X-42)
他们的速度没有变法, 他们的速度相除值为定量,
所以: 54/(X-54)= (X-54+42)/(54+X-42)
方程式两侧同乘X-54, 54=(X-54) ×(X-12)/(X+12)
方程式两侧同乘(X+12), 54(X+12)= (X-54) (X-12)
54X+54×12=X2-54X-12X+54×12
X2-66X-54X=0
X(X-120)=0
X=0(不合题意) 或者说: (X-120)=0 X=120
25. 地球陆地总面积相当于海洋总面积的41%,北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65%,那么,南半球的陆地面积相当于其海洋面积的______%(精确到个位数).
解析:把北半球和南半球的表面积都看做1,则地球上陆地总面积为:
(1+1) ×(41/(1+41))=0.5816,北半球陆地面积为:1×65/(1+65)=0.3940, 所以南半球陆地有:0.5816-0.3940=0.1876, 所以南半球陆地占海洋的0.1876/(1-0.1876) ×100%=23%.
26. 一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法?
解析:设上n级楼梯的走法为a(n),则a(n)的值等于是a(n-1)的值与a(n-2)的值的和,比如上5级楼梯的走法是4级楼梯走法和3级楼梯走法的和,因为走3到级时再走一次(2级)就到5级了,同样,走到4级时再走一级也到5级了。从而a(n)=a(n-1)+a(n-2),是斐波纳契数列。
显然1阶楼梯1种走法,a(1)=1,2阶楼梯2种走法,a(2)=2,所以a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,...,a(30)=1346269.
所以1346269即为所求。
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